平面向量怎么算

平面向量是二维空间中的向量，通常用有序数对（x, y）表示，其中x和y分别是向量在x轴和y轴方向上的分量。以下是平面向量计算的基本方法：

向量加法

向量加法可以通过平行四边形法则或三角形法则进行。

平行四边形法则 ：将向量AB和BC的起点对齐，终点相连，连接点即为AC的终点。

三角形法则 ：将向量AB和BC的起点对齐，从AB的终点到BC的起点画线，这条线即为AC。

在坐标系中，如果A、B、C的坐标分别是（x1, y1）、（x2, y2）、（x3, y3），则向量AB和BC可以表示为：

```AB = （x2 - x1, y2 - y1）BC = （x3 - x2, y3 - y2）AC = AB + BC = （x2 - x1 + x3 - x2, y2 - y1 + y3 - y2） = （x3 - x1, y3 - y1）```

向量减法

向量减法可以通过将减数取反后与和数相加来实现。

如果A、B的坐标分别是（x1, y1）、（x2, y2），则向量AB可以表示为：

```AB = （x2 - x1, y2 - y1）```

向量减法的结果是：

```AB - AC = （x2 - x1, y2 - y1） - （x3 - x1, y3 - y1） = （x2 - x3, y2 - y3）```

数乘向量

实数λ与向量a的数乘结果是一个新的向量，其方向与a相同（当λ > 0）或相反（当λ < 0），模长为|λ| * |a|。

如果a的坐标是（x, y），则λa的坐标是（λx, λy）。

向量的基本定理

在平面直角坐标系中，任意向量a可以表示为两个实数x、y的线性组合，即a = xi + yj，其中i和j是单位向量，分别与x轴和y轴方向相同。

方向向量

方向向量是与给定直线平行的非零向量，可以用来描述直线的方向。

坐标变换

在坐标系中，向量的坐标可以通过旋转、缩放等变换得到新的坐标。例如，逆时针旋转θ角度的向量可以通过复数表示为re^（iθ），其中r是模长，i是虚数单位，θ是旋转角度。

以上是平面向量计算的基本方法。

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